普女，但天才模拟器[七零] 第159节

“听说她前面几题也做得飞快？”

“对！郑校长这步棋走对了，从下面捞条鲶鱼上来，果然能搅活一池水。”

庄颜：……

谢谢，但鲶鱼不好听，能换一个名字吗？

不过，老师们那掩饰不住的惊讶，反倒成了她第四题答案可能正确的旁证。

这让庄颜信心大增，精神一振，立刻看向最后那道概率几何综合题——这是她最怵的类型！

【一个半径为r的圆内，随机投下n个点，求任意三点不共线且构成锐角三角形的概率。】

概率几何，公式只是基础，核心是那弯弯绕绕，让人迷失的逻辑链条。

一步算错，或者没有排除，又或者没有包含某些可能，结果可能就是天差地别。

看到题目那瞬间，庄颜只有一个念头：“完了，不会做！”

这种久违的，面对难题束手无策的悲痛感再次袭来。

但箭在弦上，只能硬着头皮往下算。

这道题目，所涉及的公式或者定理其实很简单。

不过就是几何概型，组合数计算，三角形分类等内容。

可题干里藏着个陷阱，必须不共线，这就需要排除共线的可能。且圆内接的必须是锐角，就需要排除钝角和直角。

“不仅考数学，还考心眼。”庄颜一个个列出可能性。

要排除钝角和直角，就自然而然想到，圆内接直角三角形的斜边必过圆心，钝角三角形的钝角顶点必在某个半圆内。

据此，庄颜就得到了直角钝角锐角三个不同的区域。

最后，则需要像剥洋葱似的一层层拆条件算概率。

“还有五分钟。”监考老师提醒。

庄颜猛地惊醒，额上全是冷汗。

她顾不得细想，奋笔疾书，算出概率为n2^n-1。

正要扔笔结束，突然猛的想起，不对！

她求的是直角和钝角的概率，但这道题目求的是锐角。

庄颜差点吓死，连忙再作减法，最后求出是1-n2^n-1，且必须在n大于等于3时成立。

几乎是在最后几秒钟，庄颜才写下了最终答案。

铃声响起，她丢下笔的瞬间，整个人像被抽干了力气，瘫在椅子上，只剩下一个念头。

“这奥赛考试简直不是人考的，这是身心的双重酷刑！”

一种前所未有的四大皆空感笼罩了她，仿佛刚经历了一场灵魂洗礼。

试卷收上去，考场里的寂静瞬间被打破。

“天啊！好难啊！”

“呜呜呜呜不会做！”

“我连题目都没看懂……”

“不懂，这种谁都不会做的题目有考的必要吗？”

庄颜感同身受，感慨，“对啊，我人生第一次没提前交卷。”

一转头，只见苏晚棠一脸凝重地盯着她：“你……做完了？”

“嗯，做完了。”庄颜点头，还问，“你没做完？”

苏晚棠：……

苏晚棠：“最后一道题，只推出直角三角形概率。”

庄颜眨眨眼，安慰道：“没关系，输给我，你无需自卑。”

苏晚棠：“做得多又不代表做得对，鹿死谁手，尚未可知。”

庄颜笑了，“只要我写下的答案，就一定是正确的。除非我思路跑偏了。”

但，这可能吗？

苏晚棠，郑观书：……

这人好嚣张哦。

庄颜顿了顿，还是补充道，“说实话，这次题目和王老师提前开的那个辅导班内容，有不少相通之处。”

起码，给了她一个基本思路。就算那思路不完全对，也提供了线索，让她能顺着往下推演。

苏晚棠，郑观书：听不懂。

哪里相通了？

但如果显示出疑问表情，会不会显得他们不太聪明？